Question

【题目】（知识重现）我们知道，在ax=N中，已知底数a，指数x，求幂N的运算叫做乘方运算．例如23=8；已知幂N，指数x，求底数a的运算叫做开方运算，例如=2；

（学习新知）

现定义：如果ax=N（a＞0且a≠1），即a的x次方等于N（a＞0且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作x=logaN．其中a叫做对数的底数，N叫做真数，x叫做以a为底N的对数．例如log28=3．零没有对数；在实数范围内，负数没有对数．

（应用新知）

（1）填空：在ax=N，已知幂N，底数a（a＞0且a≠1），求指数x的运算叫做_____运算；

（2）选择题：在式子log5125中，真数是_____

A.3 B.5 C.10 D.125

（3）①计算以下各对数的值：log39；log327；log3243．

②根据①中计算结果，请你直接写出logaM，logaN，loga（MN）之间的关系．（其中a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）

Answer 1

【答案】（1）对数运算 （2）D

（3）①2,3,5, ②.

【解析】

根据定义即可得出答案为对数运算

根据定义即可得出真数为125

（1）填空：在ax=N，已知幂N，底数a（a＞0且a≠1），求指数x的运算叫做对数运算；

（2）选择题：在式子log5125中，真数是D，

A.3 B.5 C.10 D.125；

故答案为：（1）对数；（2）D

（3）①计算以下各对数的值：log39=log332=2；log327=log333=3；log3243=log335=5；

②根据①中计算结果，请你直接写出logaM，logaN，loga（MN）之间的关系．（其中a＞0且a≠1，M＞0，N＞0），

关系式为：logaM+logaN=loga（MN）．