1.观察下列各等式的变化过程:
a1=$\frac{1}{1×3}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{3-1}{1×3}$=$\frac{1}{2}$(1-$\frac{1}{3}$)
a2=$\frac{1}{3×5}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{5-3}{3×5}$=$\frac{1}{2}$($\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$)
a3=$\frac{1}{5×7}$═$\frac{1}{2}$×$\frac{7-5}{5×7}$=$\frac{1}{2}$($\frac{1}{5}$-$\frac{1}{7}$)
a4=$\frac{1}{7×9}$═$\frac{1}{2}$×$\frac{9-7}{7×9}$=$\frac{1}{2}$($\frac{1}{7}$-$\frac{1}{9}$)
…
(1)按照以规律,写出第5个等式:
a5=$\frac{1}{9×11}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{11-9}{9×11}$=$\frac{1}{2}$($\frac{1}{9}$-$\frac{1}{11}$)
(2)仿照以上各式,用含n(n为正整数)的代数式表示第个等式:
an=$\frac{1}{(2n-1)(2n+1)}$=$\frac{1}{2}$$\frac{(2n+1)-(2n-1)}{(2n-1)×(2n+1)}$=$\frac{1}{2}$($\frac{1}{2n-1}$-$\frac{1}{2n+1}$)
(3)计算a1+a2+a3+…+an的值.