练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    24、如图，AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高，DE∥AB，交AC于点E，判断△ADE是不是等腰三角形，并说明理由．
    分析：利用等腰三角形的三线合一的性质：底边上的高与顶角的平分线、底边上的中线重合．得到∠BAD=∠CAD，两直线平行，内错角相等，则∠BAD=∠ADE，即∠CAD=∠ADE，即可证得△ADE是等腰三角形．
    解答：解：△ADE是等腰三角形．理由如下：
    ∵AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高，
    ∴∠BAD=∠CAD（等腰三角形三线合一定理），
    ∵DE∥AB，
    ∴∠BAD=∠ADE（两直线平行，内错角相等），
    ∴∠CAD=∠ADE，
    ∴AE=DE，
    ∴△ADE是等腰三角形．
    点评：本题利用了等腰三角形的判定及性质和平行线的性质；进行角的等量代换是正确解答本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    操作实验：
    精英家教网
    如图，把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开，发现被折痕分成的两个三角形成轴对称．
    所以△ABD≌△ACD，所以∠B=∠C．
    归纳结论：如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等．
    根据上述内容，回答下列问题：
    思考验证：如图（4），在△ABC中，AB=AC．试说明∠B=∠C的理由；
    精英家教网精英家教网
    探究应用：如图（5），CB⊥AB，垂足为B，DA⊥AB，垂足为A．E为AB的中点，AB=BC，CE⊥BD．
    （1）BE与AD是否相等，为什么？
    （2）小明认为AC是线段DE的垂直平分线，你认为对吗？说说你的理由；
    （3）∠DBC与∠DCB相等吗试？说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：江苏期末题 题型：探究题

    操作实验：
    如图，把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开，发现被折痕分成的两个三角形成轴对称．所以△ABD≌△ACD，所以∠B=∠C．
    归纳结论：如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等．根据上述内容，回答下列问题：
    思考验证：如图（4），在△ABC中，AB=AC．试说明∠B=∠C的理由．
    探究应用：
    如图（5），CB⊥AB，垂足为B，DA⊥AB，垂足为A．E为AB的中点，AB=BC，CE⊥BD．
    （1）BE与AD是否相等？为什么？
    （2）小明认为AC是线段DE的垂直平分线，你认为对吗？说说你的理由。
    （3）∠DBC与∠DCB相等吗？试说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    操作实验：

    精英家教网

    如图，把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开，发现被折痕分成的两个三角形成轴对称．
    所以△ABD≌△ACD，所以∠B=∠C．
    归纳结论：如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等．
    根据上述内容，回答下列问题：
    思考验证：如图（4），在△ABC中，AB=AC．试说明∠B=∠C的理由；

    精英家教网

    精英家教网

    探究应用：如图（5），CB⊥AB，垂足为A，DA⊥AB，垂足为B．E为AB的中点，AB=BC，CE⊥BD．
    （1）BE与AD是否相等，为什么？
    （2）小明认为AC是线段DE的垂直平分线，你认为对吗？说说你的理由；
    （3）∠DBC与∠DCB相等吗试？说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：江苏省期末题 题型：解答题

    操作实验：
    如图，把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开，发现被折痕分成的两个三角形成轴对称．
    所以△ABD≌△ACD，所以∠B=∠C．
    归纳结论：如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等．
    根据上述内容，回答下列问题：
    思考验证：如图（4），在△ABC中，AB=AC．试说明∠B=∠C的理由；
    探究应用：如图（5），CB⊥AB，垂足为A，DA⊥AB，垂足为B．E为AB的中点，AB=BC，CE⊥BD．
    （1）BE与AD是否相等，为什么？
    （2）小明认为AC是线段DE的垂直平分线，你认为对吗？说说你的理由；
    （3）∠DBC与∠DCB相等吗试？说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：江苏省期末题 题型：解答题

    操作实验：
    如图，把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开，发现被折痕分成的两个三角形成轴对称，所以△ABD≌△ACD，所以∠B=∠C．
    归纳结论：
    如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等．根据上述内容，回答下列问题：
    思考验证：
    （1）如图（4），在△ABC中，AB=AC，试说明∠B=∠C的理由；
    探究应用：
    （2）如图（5），CB⊥AB，垂足为A，DA⊥AB，垂足为B．E为AB的中点，AB=BC，CE⊥BD．
    （i）BE与AD是否相等，为什么？
    （ii）小明认为AC是线段DE的垂直平分线，你认为对吗？说说你的理由；
    （iii）∠DBC与∠DCB相等吗试？说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案