Question

如图，依次连接矩形ABCD各边中点，得到四边形EFGH．
（1）四边形EFGH是______．
（2）证明你的结论．

Answer 1

（1）四边形EFGH是菱形；

（2）证明：连接BD，AC．
∵矩形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，
∴AC=BD，
∴EF=

1

2

AC，EF∥AC，
GH=

1

2

AC，GH∥AC
同理，FG=

1

2

BD，FG∥BD，
EH=

1

2

BD，EH∥BD，
∴EF=FG=GH=EH，
∴四边形EFGH是菱形．