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    【题目】如图所示，已知∠1＝50°，∠2＝130°，∠4＝50°，∠6＝130°，试说明a∥b，b∥c，d∥e，a∥c．

    【答案】详见解析

    【解析】

    由条件可分别得到∠1+∠2=180°，可证明a∥b；可求得∠4=∠3，可证明d∥e；由∠5+∠6=180°可求得∠4=∠5，可证明b∥c，由平行的传递性可得a∥c．

    因为∠1＝50°，∠2＝130°(已知)，

    所以∠1+∠2＝180°．

    所以a∥b(同旁内角互补，两直线平行)．

    所以∠3＝∠1＝50°(两直线平行，同位角相等)．

    又因为∠4＝50°(已知)，

    所以∠3＝∠4(等量代换)．

    所以d∥e(同位角相等，两直线平行)．

    因为∠5+∠6＝180°(平角定义)，∠6＝130°(已知)，

    所以∠5＝50°(等式的性质)．

    所以∠4＝∠5(等量代换)．

    所以b∥c(内错角相等，两直线平行)．

    因为a∥b，b∥c(已知)，

    所以a∥c(平行于同一直线的两直线平行)．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了加强对校内外的安全监控，创建平安校园，某学校计划增加台监控摄像设备，现有甲、乙两种型号的设备，其中每台价格、有效监控半径如表所示，经调查，购买台甲型设备比购买台乙型设备少元，购买台甲型设备比购买台乙型设备多元.

    甲型

    乙型

    价格（元/台）

    有效半径（米/台）

    （）求，的值；

    （）若购买该批设备的资金不超过元，且两种型号的设备均要至少买一台，学校有哪几种购买方案？

    （）在（）的条件下，若要求监控半径覆盖范围不低于米，为了节约资金，请你设计一种最省钱的购买方案.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，顶点为P（4，－4）的二次函数图象经过原点（0，0），点A在该图象上，OA交其对称轴l于点M，点M、N关于点P对称，连接AN、ON．

    （1）求该二次函数的关系式；

    （2）若点A的坐标是（6，－3），求△ANO的面积；

    （3）当点A在对称轴l右侧的二次函数图象上运动时，请解答下面问题：

    ①证明：∠ANM＝∠ONM；

    ②△ANO能否为直角三角形？如果能，请求出所有符合条件的点A的坐标；如果不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（-2,3），B（-3，-1），C（-1,1）

    （1）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；

    （2）画出△ABC绕点O逆时针旋转180°后的△A2B2C2，并写出点A2的坐标；

    （3）直接回答：∠AOB与∠A2OB2有什么关系？

    【答案】（1）作图见解析，（-4，-2）；（2）作图见解析，（2，-3）；（3）相等.

    【解析】

    试题分析：（1）根据旋转的性质作图，写出点的坐标；

    根据旋转的性质作图，写出点的坐标；

    （3）根据旋转的性质得出结论.

    试题解析：（1）作图如下，点A1的坐标（-4，-2）.

    （2）作图如下，点A2的坐标（2，-3）.

    （3）相等.

    考点：1.旋转作图；2.旋转的性质.

    【题型】解答题
    【结束】
    20

    【题目】已知函数y=（m﹣2）xm2+m-4 +2x﹣1是一个二次函数，求该二次函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，与轴交于点，垂直轴于点，且．

    （1）仔细观察图形，直接写出；

    （2）求和的值；

    （3）在反比例函数图象上是否存在点，使四边形为平行四边形，如果存在，求出点的坐标，如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列四个函数：

    ①y=kx（k为常数，k＞0）

    ②y=kx+b（k，b为常数，k＞0）

    ③y=（k为常数，k＞0，x＞0）

    ④y=ax2（a为常数，a＞0）

    其中，函数y的值随着x值得增大而减少的是（　　）

    A. ① B. ② C. ③ D. ④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】根据卫生防疫部门要求，游泳池必须定期换水，清洗．某游泳池周五早上8：00打开排水孔开始排水，排水孔的排水速度保持不变，期间因清洗游泳池需要暂停排水，游泳池的水在11：30全部排完．游泳池内的水量Q（m2）和开始排水后的时间t（h）之间的函数图象如图所示，根据图象解答下列问题：

    （1）暂停排水需要多少时间？排水孔排水速度是多少；

    （2）当2≤t≤3.5时，求Q关于t的函数表达式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，已知AB＝BC＝CA＝4cm，AD⊥BC于D，点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s；点Q沿CA、AB向终点B运动，速度为2cm/s，设它们运动的时间为x(s)．

    (1)求x为何值时，PQ⊥AC；

    (2)设△PQD的面积为，当0＜x＜2时，求y与x的函数关系式；

    (3)当0＜x＜2时，求证：AD平分△PQD的面积；

    (4)探索以PQ为直径的圆与AC的位置关系，请写出相应位置关系的x的取值范围(不要求写出过程)．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小明外出游玩时，带了件上衣和条长裤，上衣颜色有白色、蓝色，长裤有白色、黑色、蓝色，随意拿出一条裤子和一件上衣问题为：

    （）小明随意拿出一条裤子和一件上衣配成一套，列出所有可能出现结果的“树状图”；

    （）他任意拿出一件上衣和一条长裤穿上的颜色正好相同的概率是多少？

    （）小明正好拿出黑色长裤的概率是多少？

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