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【题目】如图所示,已知∠150°,∠2130°,∠450°,∠6130°,试说明abbcdeac

【答案】详见解析

【解析】

由条件可分别得到∠1+2=180°,可证明ab;可求得∠4=3,可证明de;由∠5+6=180°可求得∠4=5,可证明bc,由平行的传递性可得ac

因为∠150°,∠2130°(已知)

所以∠1+2180°

所以ab(同旁内角互补,两直线平行)

所以∠3=∠150°(两直线平行,同位角相等)

又因为∠450°(已知)

所以∠3=∠4(等量代换)

所以de(同位角相等,两直线平行)

因为∠5+6180°(平角定义),∠6130°(已知)

所以∠550°(等式的性质)

所以∠4=∠5(等量代换)

所以bc(内错角相等,两直线平行)

因为abbc(已知)

所以ac(平行于同一直线的两直线平行)

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为了加强对校内外的安全监控,创建平安校园,某学校计划增加台监控摄像设备,现有甲、乙两种型号的设备,其中每台价格、有效监控半径如表所示,经调查,购买台甲型设备比购买台乙型设备少元,购买台甲型设备比购买台乙型设备多.

甲型

乙型

价格(元/台)

有效半径(米/台)

)求的值;

)若购买该批设备的资金不超过元,且两种型号的设备均要至少买一台,学校有哪几种购买方案?

)在()的条件下,若要求监控半径覆盖范围不低于米,为了节约资金,请你设计一种最省钱的购买方案.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,顶点为P(4,4)的二次函数图象经过原点(0,0),点A在该图象上,OA交其对称轴l于点M,点M、N关于点P对称,连接AN、ON.

(1)求该二次函数的关系式

(2)若点A的坐标是(6,3),求△ANO的面积

(3)当点A在对称轴l右侧的二次函数图象上运动,请解答下问题:

①证明:∠ANM∠ONM

②△ANO能否为直角三角形?如果能,请求出所有符合条件的点A的坐标如果不能,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知ABC三个顶点的坐标分别是A(-2,3),B(-3,-1),C(-1,1)

(1)画出ABC绕点O逆时针旋转90°后的A1B1C1,并写出点A1的坐标;

(2)画出ABC绕点O逆时针旋转180°后的A2B2C2,并写出点A2的坐标;

(3)直接回答:AOB与A2OB2有什么关系?

【答案】(1)作图见解析,(-4,-2);(2)作图见解析,(2,-3);(3)相等.

【解析】

试题分析:(1)根据旋转的性质作图,写出点的坐标;

根据旋转的性质作图,写出点的坐标;

(3)根据旋转的性质得出结论.

试题解析:(1)作图如下,点A1的坐标(-4,-2).

(2)作图如下,点A2的坐标(2,-3).

(3)相等.

考点:1.旋转作图;2.旋转的性质.

型】解答
束】
20

【题目】已知函数y=m﹣2xm2+m-4 +2x﹣1是一个二次函数,求该二次函数的解析式.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,直线与反比例函数的图象交于点,与轴交于点,与轴交于点垂直轴于点,且

(1)仔细观察图形,直接写出

(2)求的值;

(3)在反比例函数图象上是否存在点,使四边形为平行四边形,如果存在,求出点的坐标,如果不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列四个函数:

①y=kx(k为常数,k>0)

②y=kx+b(k,b为常数,k>0)

③y=(k为常数,k>0,x>0)

④y=ax2(a为常数,a>0)

其中,函数y的值随着x值得增大而减少的是(  )

A. B. C. D.

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【题目】根据卫生防疫部门要求,游泳池必须定期换水,清洗.某游泳池周五早上800打开排水孔开始排水,排水孔的排水速度保持不变,期间因清洗游泳池需要暂停排水,游泳池的水在1130全部排完.游泳池内的水量Qm2)和开始排水后的时间th)之间的函数图象如图所示,根据图象解答下列问题:

1)暂停排水需要多少时间?排水孔排水速度是多少;

2)当2≤t≤3.5时,求Q关于t的函数表达式.

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【题目】如图,在△ABC中,已知ABBCCA4cmADBCD,点PQ分别从BC两点同时出发,其中点P沿BC向终点C运动,速度为1cm/s;点Q沿CAAB向终点B运动,速度为2cm/s,设它们运动的时间为x(s).

(1)x为何值时,PQAC

(2)设△PQD的面积为,当0x2时,求yx的函数关系式;

(3)0x2时,求证:AD平分△PQD的面积;

(4)探索以PQ为直径的圆与AC的位置关系,请写出相应位置关系的x的取值范围(不要求写出过程).

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【题目】小明外出游玩时,带了件上衣和条长裤,上衣颜色有白色、蓝色,长裤有白色、黑色、蓝色,随意拿出一条裤子和一件上衣问题为:

)小明随意拿出一条裤子和一件上衣配成一套,列出所有可能出现结果的树状图

)他任意拿出一件上衣和一条长裤穿上的颜色正好相同的概率是多少?

)小明正好拿出黑色长裤的概率是多少?

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