Question

10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，它们的身高（单位：cm）如下表所示：

	队员1	队员2	队员3	队员4	队员5
甲队	177	176	175	172	175
乙队	170	175	173	174	183

设两队队员身高的平均数依次为

.

x甲

，

.

x乙

，身高的方差依次为S_甲²，S_乙²，则下列关系中完全正确的是（　　）

• A、

  .

  x甲

  =

  .

  x乙

  ，S_甲²＞S_乙²
• B、

  .

  x甲

  =

  .

  x乙

  ，S_甲²＜S_乙²
• C、

  .

  x甲

  ＞

  .

  x乙

  ，S_甲²＞S_乙²
• D、

  .

  x甲

  ＜

  .

  x乙

  ，S_甲²＞S_乙²

Answer 1

分析：首先求出平均数再进行比较，然后根据再根据方差的公式计算．

解答：解：

.

x甲

=（177+176+175+172+175）÷5=175，

.

x乙

=（170+175+173+174+183）÷5=175，
∴

.

x甲

=

.

x乙

，
s_甲²=

1

5

[（177-175）²+（176-175）²+（175-175）²+（172-175）²+（175-175）²]=

14

5

，
s_乙²=

1

5

[（170-175）²+（175-175）²+（173-175）²+（174-175）²+（183-175）²]=

94

5

．
s_甲²＜s_乙²．
故选：B．

点评：此题主要考查了方差的求法，正确记忆方差公式S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，是解决问题的关键．