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    如图，已知正比例函数数学公式与反比例函数数学公式的图象交于A、B两点，点A的横坐标为2．
    （1）请求反比例函数的解析式及A、B两点的坐标；
    （2）根据图象直接写出：当x取何值时反比例函数的值大于一次函数的值．

    解：（1）当x=2时，y=x=1，
    ∴A（2，1），
    ∵反比例函数的双曲线关于原点对称，
    ∴B（-2，-1），
    代入y=得：k=2，
    ∴y=，
    答：反比例函数的解析式是y=，A、B两点的坐标分别是（2，1），（-2，-1）．

    （2）答：当0＜x＜2或x＜-2时，反比例函数的值大于一次函数的值．
    分析：（1）把x=2代入y=x求出A的坐标，根据反比例函数的对称性求出B的坐标，代入即可求出解析式；
    （2）观察图象根据交点和图象的位置即可求出答案．
    点评：本题主要考查对反比例函数图象上点的坐标特征，用待定系数法求反比例函数的解析式，反比例函数与一次函数的交点问题等知识点的理解和掌握，能求出反比例函数的解析式和会观察图形得出正确结论是解此题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A（3，3）．
    （1）求正比例函数和反比例函数的解析式；
    （2）把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点B（6，m），求m的值和这个一次函数的解析式；
    （3）第（2）问中的一次函数的图象与x轴、y轴分别交于C、D，求过A、B、D三点的二次函数的解析式；
    （4）在第（3）问的条件下，二次函数在第一象限的图象上是否存在点E，使四边形OECD的面积S1与四精英家教网边形OABD的面积S满足：S1=
    23
    S？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知正比例函数y=ax与反比例函数y=
    kx
    的图象交于点A（3，2）
    （1）求上述两函数的表达式；
    （2）M（m，n）是反比例函数图象上的一个动点，其中0＜m＜3，过点M作直线MB∥x轴，交y轴于点B；过点A点作直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于点D．若s四边形OADM=6，求点M的坐标，并判断线段BM与DM的大小关系，说明理由；
    （3）探索：x轴上是否存在点P．使△OAP是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标； 若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知正比例函数y=3x与反比例函数y=
    kx
    (k≠0)    的图象都经过点A和点B，点A的横坐精英家教网标为1，过点A作x轴的垂线，垂足为M，连接BM．
    求：（1）这个反比例函数的解析式；
    （2）△ABM的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知正比例函数y=kx的图象经过点A（-2
    		3
    ，a），过点A作AB⊥x轴于点B，△A0B的面积为4
    		3
    ．
    （1）求k和a的值；
    （2）若一次函数y=nx+2的图象经过点A，并且与X轴相交于点M，问：在x轴上是否存在点P，使得以三点P、A、M组成的三角形AMP为等腰三角形？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A（3，3）．
    （1）求正比例函数和反比例函数的解析式；
    （2）把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点B（6，m），求m的值和这个一次函数的解析式；
    （3）第（2）问中的一次函数的图象与x轴、y轴分别交于C、D，求过A、B、D三点的三角形的面积．

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