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    如图，△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD．有下列四个结论：
    ①∠PBC=15°；②AD∥BC；③直线PC与AB垂直；④四边形ABCD是轴对称图形．其中正确的是______（只需填入序号）．
    根据题意，∠BPC=360°-60°×2-90°=150°
    ∵BP=PC，
    ∴∠PBC=（180°-150°）÷2=15°；
    ①正确；
    根据题意可得四边形ABCD是轴对称图形，
    ∴②AD∥BC，③PC⊥AB正确；
    ∴四边形ABCD是等腰梯形，
    ∴④也正确．
    ∴四个命题都正确，
    故答案为①②③④．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，过等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，且PA=CQ，连PQ交AC边于D．
    （1）求证：PD=DQ；
    （2）若△ABC的边长为1，求DE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    等边三角形的两条角平分线所夹的锐角的度数为（　　）度．
    A．30B．45C．60D．90

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，等边△DEF的顶点分别在等边△ABC各边上，且DE⊥BC于E，若AB=1，则DB=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知等边△ABC的边长2，AD平分∠BAC．
    （1）求BD的长；
    （2）求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等边三角形ABC和点P，设点P到△ABC的三边AB，AC，BC的距离为h1，h2，h3，△ABC的高AM为h．
    ①当点P在△ABC的一边BC上．如图（1）所示，此时h3=0，可得结论h1+h2+h3______h．（填“＞”或“=”或“＜”）
    ②当点P在△ABC内部时，如图（2）所示；当P在△ABC外部时，如图（3）所示，这两种情况上述结论是否成立？若成立，给予证明；若不成立，写出新的关系式（不要求证明）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，以等边△OAB的高OC为边向逆时针方向作等边△OCD，CD交OB于点E，再以OE为边向逆时针方向作等边△OEF，EF交OD于点G，再以OG为边向逆时针方向作等边△OGH，…，按此方法操作，最后得到△OMN，此时N在AO延长线上．若AB=1，则ON=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，图中的七巧板是由7块图形砌成的正方形，如果砌成的正方形面积为1，则c，d，e，f的面积为（　　）
    A．
    1
    6
    ，
    1
    8
    ，
    1
    6
    ，
    1
    8
    		B．
    1
    16
    ，
    1
    8
    ，
    1
    16
    ，
    1
    8
    C．
    1
    16
    ，
    1
    4
    ，
    1
    16
    ，
    1
    4
    		D．
    1
    6
    ，
    1
    8
    ，
    1
    16
    ，
    1
    4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    学校有一块菜地，如图所示，现计划从点D表示的位置（BD：DC=2：1）开始挖一条小水沟，希望小水沟两边的采地面积相等，有人说：如果D是BC的中点的话由点D笔直的挖至点A就可以了，现在D不是BC的中点，问题就无法解决了，有人对此表示怀疑，说认真研究，一定能办到，你认为上面两种意见中的哪种对呢？请说出你的理由．

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