Question

19．若关于x的一元二次方程（k-1）x²+2x-2=0有不相等实数根，求k的取值范围．

Answer 1

分析 根据一元二次方程的定义和△的意义得到k-1≠0且△=4-4（k-1）×（-2）＞0，然后求出两个不等式的公共部分即可．

解答 解：根据题意得k-1≠0且△=4-4（k-1）×（-2）＞0，解得k＞$\frac{1}{2}$，
所以k的范围为k＞$\frac{1}{2}$且k≠1．
故答案为k＞$\frac{1}{2}$且k≠1．

点评 本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．