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    如图，在△ABC中，点D在AB上，且AD=CD=BD，DE、DF分别是∠BDC、∠ADC的平分线．四边形FDEC是矩形吗？为什么？
    分析：利用等腰△ADC“三合一”的性质证得DF⊥AC，由平行线的判定知DF∥EC；同理，DE∥FC，所以四边形FDEC是平行四边形．又有该四边形的内角是直角，易证平行四边形FDEC是矩形．
    解答：解：四边形FDEC是矩形．理由如下：
    ∵AD=CD，DF是∠ADC的角平分线，
    ∴DF⊥AC．
    又∵BC⊥AC，
    ∴DF∥CE．
    同理，DE∥FC，
    ∴四边形FDEC是平行四边形．
    ∵∠ACB=90°，
    ∴平行四边形FDEC是矩形．
    点评：本题考查了矩形的判定．此题是根据矩形的定义（有一个角是直角的平行四边形是矩形推知四边形FDEC是矩形的．
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    75
    度．

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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    度．

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    16
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