Question

2．已知一次函数的图象经过A（-2，-3），B（1，3）两点．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）试判断点P（-4，-7）是否在这个一次函数的图象上．

Answer 1

分析 （1）先设出一次函数的解析式，把已知条件代入求得未知数的值即可；
（2）把点P（-4，-7）代入解析式看是解析式否成立．

解答 解：（1）设所求的一次函数的解析式为y=kx+b．
由题意得$\left\{\begin{array}{l}{-2k+b=-3}\\{k+b=3}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{b=1}\end{array}\right.$，
∴所求的解析式为y=2x+1．
（2）点P（-4，-7）在这个一次函数的图象上．
∵当x=-4时，y=2×（-4）+1=-7，
∴点P（-4，-7）在直线y=2x+1上．

点评 本题要注意利用一次函数的特点，列出方程组，求出未知数即求得解析式．