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2.已知一次函数的图象经过A(-2,-3),B(1,3)两点.
(1)求这个一次函数的解析式;
(2)试判断点P(-4,-7)是否在这个一次函数的图象上.

分析 (1)先设出一次函数的解析式,把已知条件代入求得未知数的值即可;
(2)把点P(-4,-7)代入解析式看是解析式否成立.

解答 解:(1)设所求的一次函数的解析式为y=kx+b.
由题意得$\left\{\begin{array}{l}{-2k+b=-3}\\{k+b=3}\end{array}\right.$,
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{b=1}\end{array}\right.$,
∴所求的解析式为y=2x+1.
(2)点P(-4,-7)在这个一次函数的图象上.
∵当x=-4时,y=2×(-4)+1=-7,
∴点P(-4,-7)在直线y=2x+1上.

点评 本题要注意利用一次函数的特点,列出方程组,求出未知数即求得解析式.

练习册系列答案
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A.y=$\frac{-2}{x}$B.y=$\frac{-\sqrt{2}}{x}$C.y=$\frac{-1}{x}$D.y=$\frac{1}{x}$

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14.某校校长暑假将带领该校三好学生去北京旅游,甲旅行社说:“若校长买全票,则其余学生可享受半价优惠”;乙旅行社说:“包括校长在内全部按票价的六折优惠”.已知全程票价为240元.
(1)设学生数为x,甲旅行社的收费为y(元),乙旅行社的收费为y(元),分别求出y,y关于x的函数关系式;
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11.如图,在△ABC中,AB=AC=10,sinA=$\frac{3}{5}$,动点D从A点出发,沿AB方向以每秒1个单位的速度向点B运动,过点D作AB的垂线,交折线AC-CB于点E,以DE为直角边向右作等腰直角三角形DEF,∠DEF=90°,设运动时间为t(秒),△DEF与△ABC重叠部分的面积为S(平方单位).
(1)求BC的长;
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(3)求S与t的函数关系式;
(4)动点G从点B出发,沿BA方向以每秒1个单位的速度向点A运动,过点G作AC的平行线l,若点D、G同时出发,当有一个点到达终点时,另一个点也停止运动,当t为何值时,直线l经过△DEF三边中一边的中点.

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12.已知方程6x2-7x-3=0的两根分别为x1、x2,则$\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}$的值为(  )
A.$\frac{7}{3}$B.$-\frac{7}{3}$C.$\frac{3}{7}$D.$-\frac{3}{7}$

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