Question

小明和小刚做游戏，用一个不透明袋子，里面装有形状、大小完全相同的2个红球和２个白球，并充分搅匀，让小刚从中摸出一个球不放回，再去摸第二个球，如果两次摸出的球颜色相同小刚赢，反之小明赢. 你认为这种游戏是否公平？请你借助树状图或列表的方法，运用概率的知识予以说明．

Answer 1

不公平

试题分析：先用树状图与列表的方法列举出所有等可能的情况，再根据概率公式求解即可.
用树状图表示：

所有可能的结果是：（红₁红₂）（红₁白₁）（红₁白₂）（红₂红₁）（红₂白₁）（红₂白₂ ）（白₁红₁）（白₁红₂）（白₁白₂）（白₂红₁）（白₂红₂）（白₂白₁）
列表为：

第一次   第二次	红１	红２	白１	白２
红１		（红２，红１）	（白1，红１）	（白２，红１）
红２	（红１，红２ ）		（白１，红２）	（白2，红２）
白１	（红１，白１ ）	（红２，白１）		（白２，白１）
白２	（红１，白２ ）	（红２，白2 ）	（白１，白２）

∴P(两次颜色相同)=；P(两次颜色不同)=
∵，
∴这种游戏规则不公平．
点评：解题的关键是熟练掌握概率的求法：概率=所求情况数与总情况数的比值.