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    如图，在梯形ABCD中，AD=DC，AB=DC，∠D=120°，对角线CA平分∠BCD，且梯形的周长为20，则AC=______，梯形ABCD的面积为______．
    ∵在梯形ABCD中，AB=DC
    ∴梯形ABCD是等腰梯形
    ∴∠D+∠DCB=180°
    ∵∠D=120°
    ∴∠B=∠DCB=60°
    ∵对角线CA平分∠BCD
    ∴∠ACB=30°
    ∵AD=DC
    ∴∠DAC=∠ACD=30°
    ∴∠BAC=90°
    ∴BC=2AB
    ∵梯形的周长=AD+DC+BC+AB=5AB=20
    ∴AB=4
    ∴AC=4
    		3
    ，BC=8
    过点A作AE⊥BC于点E
    ∵AB=4，AC=4
    		3
    ，BC=8
    ∴AE=2
    		3

    ∴梯形ABCD的面积=（4+8）×2
    		3
    ×
    1
    2
    =12
    		3
    ．
    故答案为：4
    		3
    ，12
    		3
    ．
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    C．S△BEF=
    1
    2
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

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    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，E是边AB上一点，且BE=AD，F是CD的中点，EF⊥CD．求证：AE=BC．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知正方形ABCD的边AB与正方形AEFM的边AM在同一直线上，直线BE与DM交于点N．求证：BN⊥DM．

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