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18、如图点P为线段AB的中点,M为PB上任一点,试探究2PM与AM-BM之间的大小关系,并简要说明理由?
分析:根据点P为线段AB的中点,AP=PB,可知AM-BM=AP+PM-(BP-PM)=AP+PM-PB+PM=2PM+AP-PB=2PM,继而可求出答案.
解答:解:根据点P为线段AB的中点,∴AP=PB,
∴AM-BM=AP+PM-(BP-PM)=AP+PM-PB+PM=2PM+AP-PB=2PM,
故2PM=AM-BM.
点评:本题考查了比较线段的长短的知识,注意理解线段的中点的概念.利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键.
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精英家教网如图,P为线段AB的黄金分割点(PB>PA),四边形AMNB、四边形PBFE都为正方形,且面积分别为S1、S2.四边形APHM、四边形APEQ都为矩形,且面积分别为S3、S4.下列说法正确的是(  )
A、S2=
5
-1
2
S1
B、S2=S3
C、S3=
5
-1
2
S4
D、S4=
5
-1
2
S1

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2
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