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    已知⊙O的半径为5cm，A是⊙O内一点，AO=3cm，那么过点A最短的弦长为
    8
    8
    cm．
    分析：当过A的弦与OA垂直时，此时的弦长最短，连接OC，利用垂径定理得到A为AB的中点，在直角三角形AOC中，由OA与OC的长，利用勾股定理求出AC的长，由BC=2AC即可求出BC的长．
    解答：解：如图，当过A的弦与OA垂直时，此时的弦长最短，连接OC，
    利用垂径定理得到P为AB的中点，即AC=
    1
    2
    BC，
    在Rt△AOP中，OA=3cm，OC=5cm，
    根据勾股定理得：AC=
    		OC2-OA2
    =4cm，
    则过点A最短的弦长BC=8cm．
    故答案是：8．
    点评：此题考查了垂径定理，以及勾股定理，熟练掌握垂径定理是解本题的关键．
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    		3
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