Question

四张质地相同的卡片如图所示，将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．甲、乙两人进行如下抽牌游戏：甲先抽一张卡片不放回，乙再抽一张卡片．
（1）若甲抽到卡片恰好是数字2，则乙抽到卡片的数字比2大的概率是

 

；
（2）甲、乙约定：若甲抽到卡片的数字比乙大，则甲胜；反之则乙胜．你认为这个游戏是否公平？用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并加以说明．

Answer 1

分析：（1）根据题意，由概率公式直接求解即可求得答案；
（2）根据题意画树状图或列表，然后由树状图或表格即可求得所有等可能的结果，然后根据概率公式即可求得甲乙获胜的概率，又由概率相等就公平，否则就不公平，即可求得答案．

解答：解：（1）P_{（抽到大于2）}=

2

3

，

（2）画出树状图如下：

或列表如下：

甲 乙	1	2	3	3
1		（1，2）	（1，3）	（1，3）
2	（2，1）		（2，3）	（2，3）
3	（3，1）	（3，2）		（3，3）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）

所有等可能结果共有12种，其中甲抽到卡片的数字比乙大有5种，其中乙抽到卡片的数字比乙大有5种，
∴P（甲胜）=

5

12

，P（乙胜）=

5

12

，
∴游戏公平．

点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．