Question

吴云科和孟家福是七年级四班的两名爱好数学的优等生，在学完第三章《一元一次方程》后，吴云科对孟家福说：“方程2-

x-1

3

=

1-x

2

+3-x与方程4-

kx+2

3

=3k-

2-2x

4

的解相同，你能求出k的值吗？”孟家福用笔算了一下给出正确答案，聪明的你知道是哪个吗？（　　）

• A、0
• B、2
• C、1
• D、-1

Answer 1

分析：先解方程2-

x-1

3

=

1-x

2

+3-x，得x=1，因为这个解也是方程4-

kx+2

3

=3k-

2-2x

4

的解，根据方程的解的定义，把x代入方程4-

kx+2

3

=3k-

2-2x

4

中求出k的值．

解答：解：2-

x-1

3

=

1-x

2

+3-x
12-2（x-1）=3（1-x）+6（3-x）
解得：x=1．
把x=1代入方程4-

kx+2

3

=3k-

2-2x

4

得：
4-

k+2

3

=3k-

2-2

4

，
12-k-2=9k，
解得：k=1．
故选C．

点评：本题考查了同解方程，解题的关键是正确解一元一次方程．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．