Question

甲、乙两位老师同时出发，分别乘车沿相同路线赶往淮中新城校区参加会议，两人距淮中清晏校区的距离y（千米）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象的信息回答下列问题：

（1）从清晏校区乘私家车出发的是

乙

，从自家小区门口乘校车出发的是

甲

；
（2）图象中b的值为

1.2

，甲的速度是每分钟

0.4

千米；
（3）若私家车驶出市区后提速，它的速度是校车速度的3倍，分别写出两人赶往新城校区的途中，距清晏校区的距离y（千米）与时间x（分）之间的函数关系式；
（4）图中线段AB与CD的交点坐标为

（6.5，6.6）

，这个点表示的实际意义是

乙在距淮中清晨校区6.6千米处追上甲

．

Answer 1

分析：（1）本题要结合图形可以看出从清晨校区乘私家车出发的和从自家小区门口坐公交车出发的分别是谁．
（2）本题结合图形可知，乙1分钟走了0.6千米，则乙2分钟就可以走1.2千米，从而求出b的值；甲走了8千米时用了20分钟，根据路程、时间、速度之间的关系即可求出答案．
（3）本题根据图形可得出甲的距离与时间之间的函数关系式，而乙就得讨论，它分两种情况进行讨论，当时间0≤x≤2和2≤x≤11的即可得出函数关系式．
（4）将AB于CD的解析式建立方程组，求出其解，x、y分别代表交点的横坐标和纵坐标，此时也就表示私家车追上校车．从而得出结论．

解答：解：（1）从图形上可以看出乙是从南门街校区乘私家车出发的；
甲是从金轮星城小区坐公交车出发的．
（2）设直线OA的解析式为：y=kx，由图象得：
0.6=k，
∴y=0.6x，
当x=2时．y=1.2，
故b的值为：1.2．
根据图形可知甲的速度是：
（12-4）÷20
=8÷20
=0.4（千米/分钟）
乙驶出市区A点时，距南门街校区的距离b为：
0.6×2=1.2（千米）
（3）设CD的解析式为y_甲=kx+b，根据图形得，

4=b 12=20k+b

，
解得：

b=4 k=0.4

∴y_甲=0.4x+4
当私家车驶出市区后提速，它的速度是公交车速度的3倍
∴乙的速度为：0.4×3=1.2，
∴（12-1.2）÷1.2=9，
t=9+2=11．
设AB的解析式为y乙=kx+b，由图象得：

1.2=2k+b 12=11k+b

，
解得：

k=1.2 b=-1.2

∴y_乙=0.6x（0≤x≤2）
y_乙=1.2x-1.2（2≤x≤11）
（4）根据题意得：

y=0.4x+4 y=1.2x-1.2

，
解得：

x=6.5 y=6.6

，
∴交点坐标为：（6.5，6.6）
这个点的实际意义是：
故答案为：乙、甲；1.2，0.4；（6.5，6.6），乙在距淮中清晨校区6.6千米处追上甲．

点评：本题是一道一次函数的综合运用试题，主要考查了一次函数的解析式应用，在解题时要结合图形，再根据时间、路程、速度三者之间的关系得出答案是解题的关键．