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    25、菱形ABCD的边长为24厘米，∠A=60°，质点P从点A出发沿着AB-BD-DA作匀速运动，质点Q从点D同时出发沿着线路DC-CB-BD作匀速运动．
    （1）求BD的长；
    （2）已知质点P、Q运动的速度分别为4cm/秒、5cm/秒，经过12秒后，P、Q分别到达M、N两点，若按角的大小进行分类，请问△AMN是哪一类三角形，并说明理由．
    分析：（1）根据菱形各边长相等和∠A=60°即可求证△ABD为等边三角形；
    （2）根据菱形的边长和P、Q的移动速度可以求得M、N的位置，即可求得△AMN的形状．
    解答：解：（1）菱形各边长相等，边长为24cm，∠A=60°，
    ∴△ABD为等边三角形，
    ∴BD=24厘米，
    （2）P点的移动速度为4cm/秒、Q的移动速度为5cm/秒，
    故12秒后P与D重合、Q点为线段BD的中点，
    ∴△AMN为直角三角形．
    点评：本题考查了菱形各边长相等的性质，考查了等边三角形的判定，考查了等腰三角形的腰长相等的性质，本题中正确求得M、N的位置是解题的关键．
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    精英家教网已知：如图，菱形ABCD的边长为4，∠A=60°，以点A为圆心，AD长为半径画弧，以点B为圆心，BC长为半径画弧，则图中阴影部分的面积是
     
    ．

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    精英家教网如图，菱形ABCD的边长为2，BD=2，E、F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF=2．
    （1）求证：△BDE≌△BCF；
    （2）判断△BEF的形状，并说明理由；
    （3）设△BEF的面积为S，求S的取值范围．

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    （2011•泰宁县质检）如图菱形ABCD的边长为2，对角线BD=2，E、F分别是AD、CD上的两个动点，且满足AE+CF=2．
    （1）求证：△BDE≌△BCF；
    （2）判断△BEF的形状，并说明理由．同时指出△BCF是由△BDE经过如何变换得到？

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    （2011•盘锦）已知菱形ABCD的边长为5，∠DAB=60°．将菱形ABCD绕着A逆时针旋转得到菱形AEFG，设∠EAB=α，且0°＜α＜90°，连接DG、BE、CE、CF．
    （1）如图（1），求证：△AGD≌△AEB；
    （2）当α=60°时，在图（2）中画出图形并求出线段CF的长；
    （3）若∠CEF=90°，在图（3）中画出图形并求出△CEF的面积．

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