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如图:已知OD、OE、OF分别为∠AOB、∠AOC、∠BOC的平分线,则∠DOE和∠BOF有怎样的关系?说明理由.
答:∠DOE=∠BOF.
理由:∵OD、OE、OF分别为∠AOB、∠AOC、∠BOC的平分线,
∴∠AOE=
1
2
∠AOC,∠AOD=
1
2
∠AOB,∠BOF=
1
2
∠BOC,
∴∠DOE=∠AOE-∠AOD=
1
2
(∠AOC-AOB),
∵∠AOB+∠BOC=∠AOC,
∴∠DOE=∠AOE-∠AOD=
1
2
∠BOC,
∴∠DOE=∠BOF.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

下面是初一(2)班马小虎同学解的一道数学题.
题目(原题中没有图形):在同一平面上,若∠AOB=70°,∠BOC=15°,求∠AOC的度数.
解:根据题意画出图形,如图所示,
∵∠AOC=∠AOB-∠BOC
=70°-15°
=55°
∴∠AOC=55°
若你是老师,会判马小虎满分吗?若会,说明理由;若不会,请指出错误之处,并给出你认为正确的解法.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图所示,点E,O,F在同一条直线上,OE平分∠COB,∠EOC=15°30′,∠AOB=90°,求∠AOF的大小.

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已知一条射线OA,如果从点O再引两条射线OB和OC,使∠AOB=60°,∠BOC=20°,求∠AOC的度数.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,∠AOB=90°,∠BOC=42°,OD平分∠AOC.求∠AOD的度数.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,直线AB与CD相交于点O,OP是∠BOC的平分线,OE⊥AB,OF⊥CD
(1)如果∠AOD=40°
①那么根据______,可得∠BOC=______度.
②那么∠POF的度数是______度.
(2)图中除直角外,还有相等的角吗?请写出三对:
①______;
②______;
③______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知:一条射线OA,若从点O再引两条射线OB、OC,使∠AOB=60°,∠BOC=20°,则∠AOC=______度.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知直线AB和CD相交于O点,∠COE=90°,OF平分∠AOE,∠COF=34°,求∠AOC的度数.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,OC是∠AOD的平分线,OE是∠BOD的平分线.
(1)如果∠AOB=130°,那么∠COE是多少度;
(2)如果∠COD=20°,∠AOB=150°,那么∠BOE是多少度.

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