[题目]如图.OABC的周长为14.∠AOC=60°.以O为原点.OC所在直线为x轴建立直角坐标系.函数y(x＞0)的图象经过OABC的顶点A和BC的中点M.则k的值为( )A.2B.4C.6D.12 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，OABC的周长为14，∠AOC=60°，以O为原点，OC所在直线为x轴建立直角坐标系，函数y（x＞0）的图象经过OABC的顶点A和BC的中点M，则k的值为（　　）

A.2B.4C.6D.12

【答案】B

【解析】

设OA=a，OC=b，找出a，b的关系，作AD⊥x轴于D，MN⊥x轴于N，分别表示出CD和AD，从而得出A点的坐标，根据题目条件表示出M点的坐标，代入解析式列出方程即可求解．

解：设OA=a，OC=b

∵四边形OABC的周长为14

∴a+b=7，

∴b=7-a，

作AD⊥x轴于D，MN⊥x轴于N

∵∠AOC=60°

∴ODa，ADa

∴A（a，a）

∵M是BC的中点

∴CNa，MNa

∴M（7-aa，a）

∴a×a=（7-aa）×（a）

解得：a=4

∴A（2，2）

∴k=24

故选：B．

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