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    【题目】已知：如图，在Rt△ABC中，BC＝AC＝2，点M是AC边上一动点，连接BM，以CM为直径的⊙O交BM于N，则线段AN的最小值为___．

    【答案】﹣1

    【解析】

    如图1，连接CN，根据CM是⊙O的直径，得到∠CNM=90°，根据邻补角的定义得到∠CNB=90°，根据圆周角定理得到点N在以BC为直径的⊙O'上，推出当点O'、N、A共线时，AN最小，如图2，根据勾股定理即可得到结论．

    如图1，连接CN．

    ∵CM是⊙O的直径，

    ∴∠CNM=90°，

    ∴∠CNB=90°，

    ∴点N在以BC为直径的⊙O'上．

    ∵⊙O'的半径为1，

    ∴当点O'、N、A共线时，AN最小，如图2．在Rt△AO'C中，∵O'C=1，AC=2，∴O'A，

    ∴AN=AO'﹣O'N1，

    即线段AN长度的最小值为1．

    故答案为：1．

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    【题目】如图1，抛物线y=ax2+bx+3交x轴于点A（﹣1，0）和点B（3，0）．

    （1）求该抛物线所对应的函数解析式；

    （2）如图2，该抛物线与y轴交于点C，顶点为F，点D（2，3）在该抛物线上．

    ①求四边形ACFD的面积；

    ②点P是线段AB上的动点（点P不与点A、B重合），过点P作PQ⊥x轴交该抛物线于点Q，连接AQ、DQ，当△AQD是直角三角形时，求出所有满足条件的点Q的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连结BD并延长与CE交于点E．

    （1）求证：△ABD∽△CED．

    （2）若AB＝6，AD＝2CD，求BE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，对称轴为直线x＝﹣1的抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A，B两点．

    （1）若点A的坐标为（﹣4，0），求点B的坐标．

    （2）若已知a＝1，点A的坐标为（﹣3，0），C为抛物线与y轴的交点．

    ①若点P在抛物线上，且S△POC＝4S△BOC，求点P的坐标；

    ②设点Q是线段AC上的动点，作QD⊥x轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商店销售一种成本为20元的商品，经调研，当该商品每件售价为30元时，每天可销售200件：当每件的售价每增加1元，每天的销量将减少5件．

    求销量件与售价元之间的函数表达式；

    如果每天的销量不低于150件，那么，当售价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？

    该商店老板热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出100元给希望工程，为保证捐款后每天剩余利润不低于2900元，请直接写出该商品售价的范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，某日的钱塘江观潮信息如表：

    按上述信息，小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地之间的距离（千米）与时间（分钟）的函数关系用图3表示，其中：“11:40时甲地‘交叉潮’的潮头离乙地12千米”记为点，点坐标为，曲线可用二次函数（，是常数）刻画．

    （1）求的值，并求出潮头从甲地到乙地的速度；

    （2）11:59时，小红骑单车从乙地出发，沿江边公路以千米/分的速度往甲地方向去看潮，问她几分钟后与潮头相遇？

    （3）相遇后，小红立即调转车头，沿江边公路按潮头速度与潮头并行，但潮头过乙地后均匀加速，而单车最高速度为千米/分，小红逐渐落后，问小红与潮头相遇到落后潮头1.8千米共需多长时间？（潮水加速阶段速度，是加速前的速度）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我们定义：有一组邻角相等的凸四边形叫做“等邻角四边形”．

    概念理解：在“矩形、菱形和正方形”这三种特殊四边形中，不一定是“等邻角四边形”的是______．

    问题探究：如图，在等邻角四边形ABCD中，∠B=∠C，AB=3，BC=9，P为线段BC上一动点（不包含端点B，C），Q为直线CD上一动点，连结PA，PQ，在P，Q的运动过程中始终满足∠APQ=∠B，当CQ达到最大时，试求此时BP的长．

    应用拓展：在以60°为等角的等邻角四边形ABCD中，∠D=90°，若AB=3，AD=，试求等邻角四边形ABCD的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形纸片ABCD，AD=4，AB=3，如果点E在边BC上，将纸片沿AE折叠，使点B落在点F处，联结FC，当△EFC是直角三角形时，那么BE的长为_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x轴的正半轴交点在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①abc＜0；②2a+b=0；③a-b+c=0；④点（3，y1），（-2，y2）都在抛物线上，则有y1＞y2，⑤当-1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是（　　）

    A. B. C. D.

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