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如图,小明在早上10时测得某树的影长为3m,下午16时又测得该树的影长为9m,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为________m.

3
分析:根据题意画出图形,由相似三角形的判定得出Rt△EDC∽Rt△FDC,进而可得 =,即DC2=ED•FD,代入数据可得答案.
解答:解:根据题意,作△EFC,树高为CD,∠ECF=90°,ED=3m,FD=9m,
∵∠E+∠F=90°,∠E+∠ECD=90°,
∴∠ECD=∠F,
∴Rt△EDC∽Rt△FDC,
=,即DC2=ED•FD,
∴DC2=27,解得DC=3m,
故答案为:3
点评:本题考查的是相似三角形的应用,根据题意画出图形,利用数形结合求解是解答此题的关键.
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,小明在早上10时测得某树的影长为3m,下午16时又测得该树的影长为9m,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为
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m.

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科目:初中数学 来源:2010-2011学年浙江省杭州市十三中九年级(上)月考数学试卷(12月份)(解析版) 题型:填空题

如图,小明在早上10时测得某树的影长为3m,下午16时又测得该树的影长为9m,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为    m.

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