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    如图，矩形ABCD被分成一些正方形，已知AB=32cm，试求AD的长度．

    解：设最小的正方形的边长为xcm，倒数第二小的正方形边长为ycm，根据题意得：
    ，
    解得：x=4cm，y=5cm．
    AD=x+2y+y+2y=29cm．
    答：AD的长为29cm．
    分析：可以设最小的正方形的边长为xcm，倒数第二小的正方形边长为ycm，根据DC=AB=32cm，及AD=BC可以得到两个关于xy的方程，解方程组即可，最后求AD的长即可得解．
    点评：本题考查了二元一次方程组的应用及学生理解图意的能力，利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出两个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．
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    9、如图，矩形ABCD被分割成六个正方形，其中最小正方形的面积等于1，则矩形ABCD的面积等于（　　）

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    如图，矩形ABCD被分成8块，图中的数字是其中5块的面积数，则图中阴影部分的面积为
    85
    85
    ．

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    如图①，矩形ABCD被对角线AC分为两个直角三角形，AB=4，BC=8，现将Rt△ADC绕点C顺时针旋转，点A旋转后的位置为点M，点D旋转后的位置为点N，以C为原点，以BC所在直线为x轴，以过点C垂直于BC的直线为y轴，建立如图②的平面直角坐标系．

    （1）求直线AM的解析式；
    （2）将Rt△MNC沿轴的负方向平行移动，如图③，设OC=x（0＜x≤12），Rt△MNC与Rt△ABO的重叠部分面积为S；
    ①当x=2，与x=10时，求S的值；
    ②求S与x之间的函数关系式．

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    如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm，对角线长是13cm，那么矩形的周长是多少？

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    如图，矩形ABCD被分成六个大小不一的正方形，已知中间一个小正方形面积为4，其他正方形的边长分别为a、b、c、d．求矩形ABCD中最大正方形与最小正方形的面积之差．

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