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    【题目】有四张背面相同的纸牌A、B、C、D，其正面上方分别画有四个不同的几何图形，下方写有四个不同算式，小明将四张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，将其余3张洗匀后再摸出一张．

    (1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌用A、B、C、D表示)；

    (2)求摸出的两张纸牌的图形是中心对称图形且算式也正确的纸牌的概率．

    【答案】（1）详见解析；（2）

    【解析】

    （1）分别用树状图和列表法表示所有可能的情况；

    （2）既是中心对称图形，算式也正确的有C、D，然后根据（1）中的树状图或列表得出概率．

    解: （1） 树状图: 图中共有12种不同结果．

    列表: 表中共有12种不同结果

    (2) ∵ 在四张纸牌中，图形是中心对称图形且算式正确的只有C，D两张

    ∴ 所求的概率为．

    练习册系列答案
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    （1）这次随机抽取的学生共有　 　人；

    （2）这个学校九年级共有学生1200人，若分数为80分（含80分）以上为优秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有　 　人；

    （3）D等级的四位学生正好是两位男生和两位女生，小亮想随机采访其中的两位，请用树状图或列表法计算小亮采访的学生恰好是一男一女的概率．

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径的⊙O交斜边AB于点M，若H是AC的中点，连接MH．

    （1）求证：MH为⊙O的切线．

    （2）若MH=，tan∠ABC=，求⊙O的半径．

    （3）在（2）的条件下分别过点A、B作⊙O的切线，两切线交于点D，AD与⊙O相切于N点，过N点作NQ⊥BC，垂足为E，且交⊙O于Q点，求线段NQ的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某灯饰商店销售一种进价为每件20元的护眼灯.销售过程中发现，每月销售量（件）与销售单价（元）之间的关系可近似地看作一次函数.物价部门规定该品牌的护眼灯售价不能超过36元.

    （1）如果该商店想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？

    （2）设该商店每月获得利润为（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？最大利润为多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，下列结论：

    ①；

    ②；

    ③方程的两个根是，；

    ④当时，的取值范围是；

    ⑤当时，随增大而增大

    其中结论正确的个数是　　

    A.1个B.2个C.3个D.4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0）．下列结论：①2a﹣b=0；②（a+c）2＜b2；③当﹣1＜x＜3时，y＜0；④当a=1时，将抛物线先向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到抛物线y=（x﹣2）2﹣2．其中正确的是（　　）

    A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于A（﹣4，0），B（1，0）两点，过点B的直线y=kx+分别与y轴及抛物线交于点C，D．

    （1）求直线和抛物线的表达式；

    （2）动点P从点O出发，在x轴的负半轴上以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，△PDC为直角三角形？请直接写出所有满足条件的t的值；

    （3）如图2，将直线BD沿y轴向下平移4个单位后，与x轴，y轴分别交于E，F两点，在抛物线的对称轴上是否存在点M，在直线EF上是否存在点N，使DM+MN的值最小？若存在，求出其最小值及点M，N的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】在平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象和都在第一象限内，，轴，且，点的坐标为．

    （1）若反比例函数的图象经过点B，求此反比例函数的解析式；

    （2）若将向下平移（m>0）个单位长度，，两点的对应点同时落在反比例函数图象上，求的值．

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    （2）该玩具店平均一个星期卖出甲款积木40盒和乙款积木24盒，经调查发现，甲款积木零售单价每降低2元，平均一个星期可多售出甲款积木4盒，商店决定把甲款积木的零售价下降元，乙款积木的零售价和销量都不变．在不考虑其他因素的条件下，为了顾客能获取更多的优惠，当为多少时，玩具店一个星期销售甲、乙两款积木获取的总利润为5760元．

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