Question

如果一条直线l经过不同的三点A（a，b），B（b，a），C（a-b，b-a），那么直线l经过（ ）
A．第二、四象限
B．第一、二、三象限
C．第一、三象限
D．第二、三、四象限

Answer 1

【答案】分析：设直线1表达式为：y=kx+m，将A（a，b），B（b，a），C（a-b，b-a）代入表达式中，即可求得直线1．
解答：解：设直线1表达式为：y=kx+m，将A（a，b），B（b，a），C（a-b，b-a）代入表达式中，得如下式子：
b=ka+m              （1）
a=kb+m              （2）
b-a=k（a-b）+m      （3）
由（1）-（2）得：
b-a=ka+m-kb-m=k（a-b），得k=-1．
b-a=k（a-b）与（3）相减，得m=0．
直线1为：y=-x．
故选A．
点评：本题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，及一次函数的性质，关键是设出函数表达式，再利用待定系数法求出k值．