Question

12．已知．三角形的底边长为（2x+1）cm，高是（x-2）cm，若把底边和高各增加5厘米，那么三角形面积增加了多少？并求出x=3时三角形增加的面积．

Answer 1

分析 根据题意可得面积增加$\frac{1}{2}$（2x+1+5）（x-2+5）-$\frac{1}{2}$（2x+1）（x-2）=$\frac{15}{2}$x+10，将x的值代入求解可得．

解答 解：根据题意，面积增加$\frac{1}{2}$（2x+1+5）（x-2+5）-$\frac{1}{2}$（2x+1）（x-2）
=$\frac{1}{2}$（2x²+6x+6x+18）-$\frac{1}{2}$（2x²-4x+x-2）
=x²+6x+9-（x²-$\frac{3}{2}$x-1）
=$\frac{15}{2}$x+10，
当x=3时，原式=$\frac{15}{2}$×3+10=32.5（cm²）．

点评 本题主要考查整式的化简求值，熟练掌握整式的乘法运算法则和顺序是解题的关键．