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    已知，如图所示，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF．


                  证明：连接AD，

    在△ACD和△ABD中，

    ，

    ∴△ACD≌△ABD（SSS），

    ∴∠EAD=∠FAD，即AD平分∠EAF，

    ∵DE⊥AE，DF⊥AF，

    ∴DE=DF．


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    如图，在平行四边形ABCD中，点G是BC延长线上一点，AG与BD交于点E，与DC交于点F，如果AB=m，CG=BC，

    求：（1）DF的长度；

    （2）三角形ABE与三角形FDE的面积之比．

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