以直线为对称轴的抛物线过点(3,0),(0,3),求此抛物线的解析式.
科目:初中数学 来源: 题型:
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某水渠的横截面呈抛物线形,水面的宽为AB(单位:米)。现以AB所在直线为x轴.以抛物线的对称轴为y轴建立如图所示的平面直角坐标系,设坐标原点为O.已知AB=8米。设抛物线解析式为y=ax2-4.
(1)求a的值;
(2)点C(一1,m)是抛物线上一点,点C关于原点0的对称点为点D,连接CD、BC、BD,求ABCD的面积.
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科目:初中数学 来源:2013-2014学年福建省丰泽区九年级上学期期末质量监测数学试卷(解析版) 题型:解答题
以直线为对称轴的抛物线
与
轴交于A、B两点,其中点A的坐标为
.
(1)求点B的坐标;
(2)设点M、N
在抛物线线上,且
,试比较
、
的大小.
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科目:初中数学 来源:2013-2014学年江苏省无锡市南长区九年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=x+m (m为常数)的图像与x轴交于点A(-3,0),与y轴交于点C.以直线x=1为对称轴的抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,且a≠0)经过A、C两点,并与x轴的正半轴交于点B.
(1)求m的值及抛物线的函数表达式;
(2)若P是抛物线对称轴上一动点,△ACP周长最小时,求出P的坐标;
(3)是否存在抛物在线一动点Q,使得△ACQ是以AC为直角边的直角三角形?若存在,求出点Q的横坐标;若不存在,请说明理由;
(4)在(2)的条件下过点P任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于M1(x1,y1),M2(x2,y2)两点,试问是否为定值,如果是,请直接写出结果,如果不是请说明理由.
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科目:初中数学 来源:2011-2012学年广西省贵港市九年级第一次教学质量监测数学卷 题型:解答题
(本题满分12分)
如图所示,在平面直角坐标系中,顶点为(,
)的抛物线交
轴于
点,交
轴于
,
两点(点
在点
的左侧),
已知
点坐标为(
,
).
(1)求此抛物线的解析式;
(2)过点作线段
的垂线交抛物线于点
,
如果以点为圆心的圆与直线
相切,请判断抛物
线的对称轴与⊙
有怎样的位置关系,并给出证明;
(3)已知点是抛物线上的一个动点,且位于
,
两点之间,问:当点
运动到什么位置时,
的
面积最大?并求出此时点的坐标和
的最大面积.
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