Question

为了从甲、乙、丙三名同学中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测验，三个人在相同条件下各射击5次，命中的环数如下（单位：环）
甲：6   10   5   10   9   
乙：5   9    8   10   8   
丙：6   10   4   10   8
（1）求

.

x

甲，

.

x

乙，

.

x

丙，

s

2甲

，

s

2乙

，

s

2丙

；
（2）你认为该选拔哪名同学参加射击比赛？为什么？

Answer 1

（1）

.

x甲

=

1

5

（6+10+5+10+9）=8；

.

x乙

=

1

5

（5+9+8+10+8）=8；

.

x丙

=

1

5

（6+10+4+10+8）=7.6；
S²_甲=

1

5

[（6-8）²+（10-8）²+…+（9-8）²]=4.4；
S²_乙=

1

5

[（5-8）²+（9-8）²+…+（8-8）²]=2.8；
S²_丙=

1

5

[（6-7.6）²+（10-7.6）²+…+（8-7.6）²]=5.44；

（2）丙的平均成绩差且波动性大，故不能选丙，从方差和平均成绩两个方面来看，应该选乙．
因为甲、乙两名同学射击环数的平均数相同，乙同学射击的方差小于甲同学的方差，乙同学的成绩较稳定，应选乙参加比赛．