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18、如图,两个圆都以点O为圆心,小圆的弦CD与大圆的弦AB在同一直线上.你认为AC与BD的大小有何关系?说明理由.
分析:过点O作AB的垂线OE,垂足为E,根据垂径定理得到AE=BE,CE=DE,利用等量减等量差相等即可得到AC=BD.
解答:解:AC=BD.理由如下:
过点O作AB的垂线OE,垂足为E,如图,
∴AE=BE,CE=DE,
∴AE-CE=BE-DE,
∴AC=BD.
点评:本题考查了垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的弧.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,两个圆都以点O为圆心,且CD=3cm,
(1)线段AB的长;
(2)若BC=2,且小圆半径为
2
,求大圆的半径.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•南漳县模拟)如图,两个圆都以点O为圆心,大圆的弦DE交小圆于B,C两点,A为小圆上一点,且
AB
=
AC
,∠ABC=70°.
(1)求证:BD=CE;
(2)求∠BOC的度数.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•武汉模拟)如图,两个圆都以点O为圆心.求证:AC=BD.

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科目:初中数学 来源:2013-2014学年北京海淀区九年级第一学期期中测评数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,两个圆都以点为圆心,大圆的弦交小圆于两点.

求证:=

 

 

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