Question

18．在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球（除颜色外其余均相同），其中白球、黄球各1个，且从中随机摸出一个球是白球的概率是$\frac{1}{4}$．
（1）求暗箱中红球的个数；
（2）先从暗箱中随机摸出一个球，记下颜色放回，再从暗箱中随机摸出一个球，求两次摸到的球颜色不同的概率．

Answer 1

分析 （1）设红球有x个数，利用概率公式得到$\frac{1}{1+1+x}$=$\frac{1}{4}$，然后解方程即可；
（2）先画树状图展示所有16种等可能的结果数，再找出两次摸到的球颜色不同的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：（1）设红球有x个数，
根据题意得$\frac{1}{1+1+x}$=$\frac{1}{4}$，解得x=2，
所以暗箱中红球的个数为2个；
（2）画树状图为：

共有16种等可能的结果数，其中两次摸到的球颜色不同的结果数为10，
所以两次摸到的球颜色不同的概率=$\frac{10}{16}$=$\frac{5}{8}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．