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    19．如图所示，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上由B出发向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点出发向A点运动．设运动时间为t秒．
    （1）若点P的速度3cm/s，用含t的式子表示第t秒时，BP=3tcm，CP=8-3tcm．若点Q运动速度与点P的运动速度相等，经过几秒钟△BPD与△CQP全等，说明理由；
    （2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，且点P的速度比点Q的速度慢1cm/s时，点Q的运动速度为多少时？能够使△BPD≌△CPQ？
    （3）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以②中的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？

    分析 （1）根据路程=速度×时间就可以得出结论；
    （2）分类讨论，当△BPD≌△CPQ和△BPD≌△CQP时，由全等三角形的性质就可以求出结论；
    （3）Q的速度为5厘米/秒，则P的速度为4厘米/秒，就有20+4t=5t就可以求出t的值．

    解答 解：（1）由题意，得
    BP=3t，
    ∴PC=8-3t；
    故答案为：3t，8-3t
    （2）①当BP=PC时，BD=CQ，
    ∵BP+CP=BC=8，
    ∴BP=4，
    ∴t=4/3s  CQ=4 不成立．
    当BP=CQ时，BD=CP，
    ∵点D为AB的中点，
    ∴BD=AD，
    ∵AB=10，
    ∴BD=5，
    ∴CP=5，
    ∴BP=3，
    ∴t=1，故t=1；
    ②设Q的速度为acm/s，则P的速度为（a-1）cm/s，
    ∵BP与CQ不相等，
    ∴BD=CQ，BP=CP，
    设运动时间为ts，
    ∴at=5（a-1）t=4，
    ∴t=1s  a=5cm/s；
    （3）由②知Q的速度是5cm/s，P速度是4cm/s，设经过t秒点Q与点P第一次相遇．
    ∴20+4t=5t，
    ∴t=20，
    当t=20s时，点Q从点出发运动100米，
    ∴点Q与点P第一次在△ABC的边AB上相遇．

    点评 本题考查了动点问题在实际生活中的运用，全等三角形的性质的运用，行程问题的数量关系的运用，解答时运用全等三角形的性质求解是关键．

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    9．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+c与x轴正半轴交于点F（16，0）、与y轴正半轴交于点E（0，16），边长为16的正方形ABCD的顶点D与原点O重合，顶点A与点E重合，顶点C与点F重合；
    （1）求抛物线的函数表达式；
    （2）如图2，若正方形ABCD在平面内运动，并且边BC所在的直线始终与x轴垂直，抛物线始终与边AB交于点P且同时与边CD交于点Q（运动时，点P不与A、B两点重合，点Q不与C、D两点重合）．
    设点A的坐标为（m，n）（m＞0）．
    ①当PO=PF时，分别求出点P和点Q的坐标；
    ②当n=7时，是否存在m的值使点P为AB边中点？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由；
    ③在①的基础上，当正方形ABCD左右平移时，请直接写出m的取值范围．

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    10．计算：$\sqrt{{{（-2）}^2}}-|{-1}|+（2014-π{）^0}-（\frac{1}{2}{）^{-1}}$．

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    7．计算：
    （1）a（a-2b）-（a-b）2；                    
    （2）（-a2b2）÷（-ab2）•（-3ab3）；
    （3）（2a-1）（4a2+3a+1）；
    （4）（-$\frac{1}{4}$）-1+（-2）2×50-（$\frac{1}{2}$）-2．

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    14．已知a、b、c是△ABC的三条边长．若a、b、c满足a2+$\frac{1}{4}$b2+5=4a+b-|c-2|，试判断△ABC的形状，并说明你的理由．

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    4．如图，已知DE∥AB，DF∥AC，∠EDC=32°，∠BDF=63°，求∠A的度数；
    解：∵DF∥AC（已知）
    ∴∠C=∠BDF=63°两直线平行，同位角相等
    又∵DE∥AB（已知）
    ∴∠EDC=∠B=32°两直线平行，同位角相等
    ∴∠A=180°-∠B-∠C=180°-32°-63°=85°．

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    11．已知a2+b2+$\frac{5}{4}$=2a+b，求代数式[（2a+b）2-（2a+b）（2a-b-6b）]÷（-2b）的值．

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    8．某校对200名学生进行“最爱看电视节目”调查，得到如图扇形统计图，其中最爱看文艺类节目的学生有80人．

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    （1）如图①AD⊥BC于D，若∠C=70°，∠B=30°，求出∠DAE的度数；
    （2）若△ABC中，∠B=α，∠C=β（α＜β），探索∠DAE与α、β间的等量关系，不必说明理由；
    （3）如图②所示，在△ABC中AD⊥BC，AE平分∠BAC，F是AE上的任意一点，过F作FG⊥BC于G，且∠B=
    30°，∠C=80°，请你运用（2）中结论求出∠EFG的度数；
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