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如图,在一个大正方形内,放入三个面积相等的小正方形纸片,这三张纸片盖住的总面积是24平方厘米,且未盖住的面积比小正方形面积的四分之一还少3平方厘米,则大正方形的面积是(单位:平方厘米)


  1. A.
    40
  2. B.
    25
  3. C.
    26
  4. D.
    36
B
分析:设小正方形的边长为a,大正方形的边长为b,由正方形的面积公式,根据题意列出方程组解方程组得出大正方形的边长,则可求出面积.
解答:设小正方形的边长为a,大正方形的边长为b,
由这三张纸片盖住的总面积是24平方厘米,可得ab+a(b-a)=24 ①,
由未盖住的面积比小正方形面积的四分之一还少3平方厘米,可得(b-a)2=a2-3,②
将①②联立解方程组可得:a=4,b=5,
∴大正方形的边长为5,
∴面积是25.
故选B.
点评:本题考查了正方形的性质及面积公式,难度较大,关键根据题意列出方程.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,在一个大正方形内,放入三个面积相等的小正方形纸片,这三张纸片盖住的总面积是24平方厘米,且未盖住的面积比小正方形面积的四分之一还少3平方厘米,则大正方形的面积是(单位:平方厘米)(  )
A、40B、25C、26D、36

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2009•河西区一模)如图,在一个正方形的工件中心挖去一个小正方形(小正方形的四边与大正方形的四边分别平方),留下一个“方环”,现在要想求这个方环的面积,但只准测量一次(即只准测一条线段的长),你能办到吗?请叙述你的方法:
作正方形ABCD的外接圆,连接AO,过点E作AO的垂线交⊙O于M、N,只测量线段MN的长度就能知道这个方环的面积.
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科目:初中数学 来源:湖北省中考真题 题型:解答题

如图所示, 一个大正方形地面上, 编号为l ,2 ,3,4 的地块, 是四个全等的等腰直角三角形空地, 中间是小正方形绿色草坪。一名训练有素的跳伞运动员,每次跳伞都能落在大正方形地面上.
  (1) 求跳伞运动员一次跳伞落在草坪上的概率;
  (2) 求跳伞运动员两次跳伞都落在草坪上的概率.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示,一个大正方形地面上,编号为l ,2 ,3,4的地块,是四个全等的等腰直角三角形空地,中间是小正方形绿色草坪。一名训练有素的跳伞运动员,每次跳伞都能落在大正方形地面上.

  (1)求跳伞运动员一次跳伞落在草坪上的概率;

  (2)求跳伞运动员两次跳伞都落在草坪上的概率.

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