精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图,甲、乙两人分别从长正方形广场ABCD的顶点B、C同时出发,甲由C点向D点运动,乙由B点向C点运动,甲的速度1米/秒;乙的速度为2米/秒.若正方形的周长为400米,问几秒后,两人第一次相距20
10
米?
分析:可设时间为x秒钟,依题意得CF=x,则BE=2x,周长为400m,边长为100m,CE=100-2x,利用勾股定理列方程求解.
解答:解:设x秒钟后两车相距20
10
m,
此时甲运动到F点,乙运动到E点,
可知:FC=x,EC=100-2x,
在Rt△ECF中,x2+(100-2x)2=(20
10
2
解得:x1=20,x2=60,
当x=20时,FC=20,EC=100-40=60<100符合题意,
当x=60时,FC=60,EC=100-120=-20<0不符合题意,舍去,
答:20秒后,两车相距20
10
米.
点评:此题考查了一元二次方程的应用,根据路程=速度×时间,表示线段的长度,将问题转化到三角形中,利用勾股定理或者面积关系建立等量关系,是解应用题常用的方法.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,甲、乙两人分别从正方形ABCD的顶点C,B两点同时出发,甲由C向D运动,乙由B向C运动.若一人达到目的地,另一人随之停止,甲的速度为1千米/分,乙的速度为2千米/分.正方形的周长为40千米,问几分钟后,两人相距2
10
千米?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•连云港)如图,甲、乙两人分别从A(1,
3
)、B(6,0)两点同时出发,点O为坐标原点,甲沿AO方向、乙沿BO方向均以4km/h的速度行驶,th后,甲到达M点,乙到达N点.
(1)请说明甲、乙两人到达O点前,MN与AB不可能平行.
(2)当t为何值时,△OMN∽△OBA?
(3)甲、乙两人之间的距离为MN的长,设s=MN2,求s与t之间的函数关系式,并求甲、乙两人之间距离的最小值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,甲,乙两人分别从A、B两地同时出发去往C地,在距离C地2500米处甲追上乙;若乙提前10分钟出发,则在距离C地1000米处甲追上乙.已知,乙每分钟走60米,那么甲的速度是每分钟
 
米.
精英家教网

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,甲,乙两人分别从A、B两地同时出发去往C地,在距离C地2500米处甲追上乙;若乙提前10分钟出发,则在距离C地1000米处甲追上乙。已知,乙每分钟走60米,那么甲的速度是每分钟     米。

查看答案和解析>>

同步练习册答案