分析 设AD=x米,则AC=(x+82)米.在Rt△ABC中,根据三角函数得到AB=2.5(x+82),在Rt△ABD中,根据三角函数得到AB=4x,依此得到关于x的方程,进一步即可求解.
解答 解:设AD=x米,则AC=(x+82)米.在Rt△ABC中,tan∠BCA=$\frac{AB}{AC}$,
∴AB=AC•tan∠BCA=2.5(x+82).在Rt△ABD中,tan∠BDA=$\frac{AB}{AD}$,
∴AB=AD•tan∠BDA=4x.∴2.5(x+82)=4x,解得x=$\frac{410}{3}$,
∴AB=4x=4×$\frac{410}{3}$≈546.7,
答:AB的长约为546.7米.
点评 此题考查了解直角三角形的应用,主要是三角函数的基本概念及运算,关键是用数学知识解决实际问题.
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