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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知：如图，在RT△ABC中，∠C=90°，∠ABC=45°D是BC上的点，BD=10．∠ADC=60°．求AC（数学公式≈1.73，结果保留整数）．

    解：在Rt△ACD中，∠C=90°，∠ADC=60°，
    tan60°==
    设CD=x，
    ∴AC=x（2分）
    在Rt△ACB中，∠C=90°，∠ABC=45°
    ∴AC=BC，BD=10
    ∴x=x+10（4分）
    解得：x=≈14，
    即AC约14米（6分）
    分析：首先在直角三角形ACD中，利用30°直角三角形的性质求得CD的长，再进一步根据勾股定理求得AC的长．
    点评：本题考查了锐角三角函数的定义及特殊角的三角函数值，属于基础题．
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    （1997•陕西）已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为直径的⊙O交斜边AB于E，OD∥AB．求证：①ED是⊙O的切线；②2DE2=BE•OD．

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    （2013•丰台区一模）已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E是BC的中点，连结DE．
    （1）求证：DE与⊙O相切；
    （2）连结OE，若cos∠BAD=
    3
    5
    ，BE=
    14
    3
    ，求OE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上，分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y．
    （1）求出cosB的值；
    （2）用含y的代数式表示AE；
    （3）求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；
    （4）设四边形DECF的面积为S，求出S的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=20，求斜边AB上的高CD．

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