Question

将一个底面直径是10厘米、高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？

假设在锻压过程中圆柱的体积保持不变，那么在这个问题中有如下的等量关系：锻压前的体积=锻压后的体积．
解：设锻压后圆柱的高为x厘米，填写下表：

	锻压前	锻压后
底面半径	5	10
高	36	9
体积	900π	900π

根据等量关系，列出方程：________
解得x=________
答：高变成了________厘米．

Answer 1

π×（10÷2）²×36=π×（20÷2）²×x    9    9
分析：由图中可得锻压前后圆柱的底面半径，高，体积为底面积×高，根据两个圆柱的体积相等可得相关方程，求解即可．
解答：锻压前的底面半径为10÷2=5cm，锻压后的半径为20÷2=10cm；
锻压前的高为36cm，锻压后的高为xcm；
锻压前的体积为π×（10÷2）²×36；锻压后的体积为π×（20÷2）²×x；
∴列出方程为π×（10÷2）²×36=π×（20÷2）²×x，
解得x=9，
答：高变成了9厘米．
故答案为π×（10÷2）²×36=π×（20÷2）²×x；9；9．
点评：考查一元一次方程的应用，根据体积相等得到等量关系是解决本题的关键；用到的知识点为：圆柱体的体积=π×底面半径²×高．