Question

11、如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD，∠DOE=43°，求∠AOF的度数．

Answer 1

分析：利用同角的余角相等，可得∠BOF=∠DOE，再利用补角的性质就可求出∠AOF的度数．

解答：解：∵OE⊥AB，OF⊥CD，
∴∠BOE=90°，∠DOF=90°，
即∠BOD+∠DOE=90°，∠BOD+∠BOF=90°，
由同角的余角相等，可得∠BOF=∠DOE=43°，
∵∠AOF与∠BOF互补，
∵∠AOF=180°-∠BOF
=180°-43°=137°．

点评：此题主要考查了余角和补角的关系，要注意领会由垂直得直角这一要点．