Question

如图，搭第一个图形需要3根火柴棒．

（1）搭一搭，填一填：

三角形个数	1	2	3	4	5	…
火柴棒根数						…

（2）搭10个这样的三角形需要

21

根火柴棒．
（3）搭40个这样的三角形需要

81

根火柴棒．
（3）搭n个这样的三角形需要

2n+1

根火柴棒．

Answer 1

分析：观察不难发现，每增加一个三角形，需要增加2根火柴，然后写出前四个图形中的火柴的根数，再根据数据变化规律解答即可．

解答：解：第1个图形有3根火柴，
第2个图形有5根火柴，
第3个图形有7根火柴，
第4个图形有9根火柴，
…，
依此类推，第n个图形有2n+1根火柴；
（1）搭一搭，填一填：

三角形个数	1	2	3	4	5	…
火柴棒根数	3	5	7	9	11	…

（2）搭10个这样的三角形需要3+2×9=21根火柴棒．
（3）搭40个这样的三角形需要3+2×39=81根火柴棒．
（3）搭n个这样的三角形需要3+2（n-1）=2n+1根火柴棒．
故答案为：3，5，7，9，11；21；81；2n+1．

点评：本题是对图形变化规律的考查，比较简单，查出前几个图形中火柴的根数便不难得解．