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    如图，下列说法正确的是

    [　　]

    A．若AC=BC，则CD是线段AB的垂直平分线

    B．若AD=DB，则AC=BC

    C．若CD⊥AB，则AC=BC

    D．若CD是线段AB的垂直平分线，则AC=BC

    答案：D
    解析：

    提示：

    AC=BC只能确定点C在线段AB的中垂线上，不能确定点D，同理AD=BD只能确定点D在线段AB的中垂线上，不能确定点C，故A、B都不对．选项C只确定了垂直，不能确定平分，故只有D正确(依据性质定理)．


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    ①如果∠ACB=90°，AD=BD，则AD=BD=CD；②如果∠ACB=90°，AD=CD，则AD=BD=CD；
    ③如果∠ACB=90°，BD=CD，则AD=BD=CD；④如果AD=BD=CD，则∠ACB=90°．

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