Question

6．（1）计算：
①3a²b•（-2ab^-2）²÷4a^-2b^-3
②2（x-y）²-（2x+y）（2x-y）
（2）分解因式：
①mn²+6mn+9m
②x²（a-b）+（b-a）
（3）解方程：1-$\frac{1}{2x-2}$=$\frac{2x}{1-x}$．

Answer 1

分析 （1）①根据幂的乘方以及同底数幂的乘法进行计算即可；
②根据平方差公式和完全平方公式进行计算即可；
（2）①先提公因式，再根据完全平方公式进行分解即可；
②先变形，再提公因式，利用平方差公式分解即可；
（3）先去分母，再解整式方程，注意检验．

解答 解：（1）①3a²b•（-2ab^-2）²÷4a^-2b^-3
=3a²b•4a²b^-4÷4a^-2b^-3，
=3a⁶；
②2（x-y）²-（2x+y）（2x-y）
=2x²-4xy+2y²-4x²+y²，
=-2x²-4xy+3y²；
（2）①mn²+6mn+9m=m（n²+6n+9）
=m（n+3）²；
②x²（a-b）+（b-a）=x²（a-b）-（a-b）
=（a-b）（x²-1）
=（a-b）（x+1）（x-1）；
（3）去分母，得2x-2-1=-4，
2x=-1，
x=-$\frac{1}{2}$，
检验：把x=-$\frac{1}{2}$代入2x-2=2×（-$\frac{1}{2}$）-2=-3≠0，
所以x=-$\frac{1}{2}$是原方程的解．

点评 本题考查了解分式方程，整式的混合运算以及负整数指数幂，掌握解分式方程一定要检验是解题的关键．