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(2004•荆门)将一副三角板按如图的方式摆放在一起,连接AD,求∠ADB的正弦值?

【答案】分析:过A点作AE⊥DB,交DB的延长线于点E,构造直角三角形求解.
解答:解:过A点作AE⊥DB,交DB的延长线于点E,
则∠ABE=180°-∠ABC-∠DBC=180°-90°-45°=45°,
∴可设AE=BE=x,
∴AB==x.
∴BC=AB•tan60°=x.
BD=BC•sin45°=x.
根据勾股定理得:AD==
∴sin∠ADB====
点评:本题通过构造含有∠ADB的直角三角形,利用直角三角形的性质和锐角三角函数的概念来求解的.
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