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马垅中学有一腾飞小广场,广场中间的石雕上有两只海豚,小明一直想知道它的高度,学了第二十八章《解直角三角形》后,他决定去估测这个建筑的高度.他首先站在A处,测得海豚顶部C的仰角∠CEG=21°,然后他往石雕的方向前进10米到达B处,此时测得仰角∠CFG=37°,已知小明的身高1.5米,请你根据以上的数据帮小明算出该石雕CD的高度(参考数据:sin37°≈,tan37°≈,sin21°≈,tan21°≈).

【答案】分析:设CG=xm,则由题意可知FG=xm,GE=(+10)m,再利用解直角得出x的值,即可得出CD的长.
解答:解:设CG=xm,
在Rt△CFG中,
∵∠CFG=37°,
∴FG==
∴EG=10+
在Rt△CEG中,
∵∠CEG=21°,
=tanE∠CEG
即:
解得:x=7.5
∴CD=CG+GD=7.5+1.5=9m
∴石雕高9米.
点评:本题考查了解直角三角形的应用,解题的关键是从实际问题中整理出直角三角形模型.
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科目:初中数学 来源: 题型:

11、有若干张卡片,上面写有数字,且后一张卡片比前一张的数大8,有一只小狗叼走了相邻的三张卡片,且它们之和为48,则这三张卡片上的数分别是
8
16
24

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科目:初中数学 来源: 题型:

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,tan37°≈
3
4
,sin21°≈
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25
,tan21°≈
3
8
).

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

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科目:初中数学 来源:2013年5月中考数学模拟试卷(41)(解析版) 题型:解答题

马垅中学有一腾飞小广场,广场中间的石雕上有两只海豚,小明一直想知道它的高度,学了第二十八章《解直角三角形》后,他决定去估测这个建筑的高度.他首先站在A处,测得海豚顶部C的仰角∠CEG=21°,然后他往石雕的方向前进10米到达B处,此时测得仰角∠CFG=37°,已知小明的身高1.5米,请你根据以上的数据帮小明算出该石雕CD的高度(参考数据:sin37°≈,tan37°≈,sin21°≈,tan21°≈).

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