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已知x2+4y2=4xy,则
x+2y
x-y
的值为
 
考点:解一元二次方程-配方法
专题:
分析:利用配方法解方程求得x=2y,将其代入所求的代数式进行求值即可.
解答:解:∵x2+4y2=4xy,
∴x2+4y2-4xy=0,即(x-2y)2=0,
解得,x=2y,
x+2y
x-y
=
2y+2y
2y-y
=4.
故答案是:4.
点评:本题考查了配方法解一元二次方程.配方法的一般步骤:
(1)把常数项移到等号的右边;
(2)把二次项的系数化为1;
(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方.
选择用配方法解一元二次方程时,最好使方程的二次项的系数为1,一次项的系数是2的倍数.
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a2
(-a)2
,-
a2
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A、
a2
=
(-a)2
≥-
a2
B、
a2
(-a)2
>-
a2
C、
a2
(-a)2
<-
a2
D、
a2
=
(-a)2
<-
a2

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