Question

直角坐标平面上有一个轴对称图形，点A（3，-1）、B（3，-7）是此图形上的一对对称点．若此图形上有一点C（-2，-9），则点C在图形上的一个对称点坐标为    ．

Answer 1

【答案】分析：根据A、B的坐标，求出对称轴方程，即可据此求出C点对称点坐标．
解答：解：∵A、B关于某条直线对称，且A、B的横坐标相同，
∴对称轴平行于x轴，
又∵A的纵坐标为-1，B的纵坐标为-7，
∴故对称轴为y=（-1-7）÷2=-4，
∴y=-4．
则设C（-2，-9）关于y=4的对称点为（-2，m），
于是（-9+m）÷2=-4，
解得m=1．
则C的对称点坐标为（-2，1）．
故答案为：（-2，1）．
点评：此题考查了坐标与图形变化--对称，要知道，以关于x轴平行的直线为对称轴的点的横坐标不变，纵坐标之和的平均数为对称轴上点的纵坐标．