练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    18．已知ab=-3，a+b=2．求下列各式的值：（1）a2+b2；（2）a3b+2a2b2+ab3；（3）a-b．

    分析 （1）根据完全平方公式得到a2+b2=（a+b）2-2ab，然后利用整体代入的方法计算；
    （2）根据完全平方公式得到a3b+2a2b2+ab3=ab（a+b）2，然后利用整体代入的方法计算；
    （3）根据完全平方公式得到（a-b）2=（a+b）2-4ab，然后利用整体代入的方法计算，进一步开方得出答案即可．

    解答 解：（1）a2+b2=（a+b）2-2ab=22-2×（-3）=10；     
    （2）a3b+2a2b2+ab3=ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2=-3×22=-12；
    （3）∵（a-b）2=（a+b）2-4ab=22-4×（-3）=16，
    ∴a-b=±4．

    点评 本题考查了因式分解的应用，掌握完全平方公式是解决问题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．体育考试是西宁市中考考查科目之一，其成绩作为考生录取的重要依据之一．某中学为了了解学生体育活动情况，随机调查了720名初二学生，调查内容是：“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”，利用所得的数据制成了扇形统计图（图1）和频数分布直方图（图2）．根据图示，解答下列问题：

    （1）在被调查的学生中“每天锻炼超过1小时”的学生有多少人？
    （2）“没时间”锻炼的人数是多少？并补全频数分布直方图；
    （3）2013年西宁市初二学生约为1.2万人，按此调查，可以估计2013年西宁市区初二学生中每天锻炼未超过1小时的学生约有多少万人？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．计算：
    （1）$\sqrt{12}-3sin60°+{（π-1）^0}-{2^{-1}}$；
    （2）$\frac{x}{x-1}$+$\frac{x^2-6x+9}{3x-x^2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．把一个圆球放置在V形架中，如图是它的平面示意图，CA和CB都是圆O的切线，切点分别是A、B，测得∠ACB=60°，且C点到切点B的距离为6cm，则圆球的半径是2$\sqrt{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，据热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角为30°，看这栋高楼底部C的俯角为60°，热气球A与高楼的水平距离为120m，求这栋高楼BC的高度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知a2m=4，an=32，则a2m+n=128．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，甲楼AB的高度为21m，在甲楼楼顶A处测得乙楼顶端C处的仰角为45°，测得乙楼底部D处的俯角为30°．求乙楼CD的高度（结果精确到0.1米，$\sqrt{3}$≈1.73，$\sqrt{2}$，1.41）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．x的3倍与5的和是负数，用不等式表示为3x+5＜0．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图所示，在?ABCD中，AC=21cm，BE⊥AC于E，且BE=5cm，AD=7cm，则两条平行线AD与BC间的距离为15cm．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案