抛物线和直线相交于两点..则不等式的解集是( ). A． B． C． D．或题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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抛物线和直线相交于两点，，则不等式的解集是（）.

A． B．

C． D．或

【答案】

【解析】

试题分析：把不等式整理成mx+n＞ax²+bx+c，然后写出直线在抛物线上方部分的x的取值范围即可．

由不等式-ax²+mx+n＞bx+c得mx+n＞ax²+bx+c，

∵两函数图象交点为P（-1，2），Q（3，5），a＞0，

∴不等式的解集是-1＜x＜3．

故选C.

考点: 二次函数与不等式（组）．

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科目：初中数学 来源： 题型：

附加题：
（1）如图，AB、CD是⊙O的两条弦，它们相交于点P，连接AD、BD，已知AD=BD=4，PC=6，那么CD的长是

．

（2）阅读材料：如图，过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”（a），中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高（h）”．我们可得出一种计算三角形面积的新方法：S△ABC=

ah，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半．

解答下列问题：
如图，抛物线顶点坐标为点C（1，4），交x轴于点A（3，0），交y轴于点B．
①求抛物线和直线AB的解析式；
②点P是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，连接PA，PB，当P点运动到顶点C时，求△CAB的铅垂高CD及S_△CAB；
③点P是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，是否存在一点P，使S_△PAB=

S_△CAB，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知抛物线y=

x2-

mx+k，与直线l：y=x+m的左交点是A，抛物线与y轴相交于点C，直线l与抛物线的对称轴相交于点E．
（1）直接写出抛物线顶点D的坐标（用含m、k的式子表示）；
（2）当m=2，k=-4时，求∠ACE的大小；
（3）是否存在正实数m=k，使得抛物线在直线l下方的一段弧上有且仅有两个点P₁和P₂，且∠A P₁E=∠A P₂E=45°？如果存在，求m的值和点P₁、P₂的坐标；如果不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，将抛物线y=-

x2平移后经过原点O和点A（6，0），平移后的抛物线的顶点为点B，对称轴与抛物线y=-

x2相交于点C，则图中直线BC与两条抛物线围成的阴影部分的面积为（　　）

A．

B．12

C．

D．15

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2013•湖州模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-

x2+bx+c过点A（0，4）和C（8，0），P（t，0）是x轴正半轴上的一个动点，M是线段AP的中点，将线段MP绕点P顺时针旋转90°得线段PB．过B作x轴的垂线、过点A作y轴的垂线，两直线相交于点D．
（1）求b，c的值．
（2）当t为何值时，点D落在抛物线上．
（3）是否存在t，使得以A、B、D为顶点的三角形与△AOP相似？若存在，求此时t的值；若不存在，请说明理由．
（4）如图2，连结AC，在点P运动过程中，若以PB为直径的圆与直线AC相切，直接写出此时t的值．