Question

对于边长都为整数，周长为12的三角形，以下结论不正确的是

1. A.
   其中必有一个等边三角形
2. B.
   其中必有一个直角三角形
3. C.
   其中必有一个等腰直角三角形
4. D.
   都是等腰三角形或直角三角形

Answer 1

C
分析：三角形的边长均为正整数，且周长等于12，根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解．
解答：这样的三角形的三边长分别为：①4，4，4；②4，3，5；③2，5，5．共3种．
其中三角形①③是等腰三角形，三角形②是直角三角形．
故选C．
点评：本题利用了三角形中三边的关系求解．注意不要漏掉哪一种情况，同时考查了等腰三角形和直角三角形的判定和勾股定理．