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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    △ABC中，AB=AC，CE是AB边上的中线，延长AB到D，使BD=BA，设CE=x，CD=y，则有（　　）
    A、y＞2xB、y＜2xC、y=2xD、以上均可能
    分析：根据AD=2AC，AC=2AE即可判定△ACE∽△ADC，即可求得
    x
    y
    =
    AC
    AD
    ，即可求得x、y的比值，即可解题．
    解答：精英家教网解：CE=x，CD=y，
    ∵
    AC
    AD
    =
    AE
    AC
    =
    1
    2
    ，
    ∴△ACE∽△ADC，（SAS）
    ∴
    x
    y
    =
    1
    2
    ，
    即y=2x．
    故选C．
    点评：本题考查了相似三角形对应边比值相等的性质，考查了相似三角形的判定，本题中求证△ACE∽△ADC是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，
    （1）用尺规作图的方法，过B点作∠ABC的平分线交AC于D（不写作法，保留作图痕迹）；
    （2）求证：BC=BD=AD；
    （3）求证：AD2=AC•DC；
    （4）设
    CDDA
    =x，求x．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    15、如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在直线BC上运动．如果∠DAE=l05°，△ABD∽△ECA，则∠BAC=
    30
    °．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，若AB=4，BC=6，则△ADE的周长是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    13、在△ABC中，AB=AC，BD是△ABC中线，已知△ABD和△BDC的周长之差为6，△ABC的周长是30，求这个等腰三角形的三边长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在钝角△ABC中，AB=AC，以BC为直径作⊙O，⊙O与BA、CA的延长线分别交于D、E两点精英家教网，连接AO、BE、DC．
    （1）求证：△ABO∽△CBD；
    （2）若AB=2AD，且BC=2，求∠ACB的度数．

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